7月23日，国际数学家大会闭幕，四年一度的菲尔兹奖名单公布，中国数学家王虹、邓煜摘得桂冠。这两位青年学者的携手登顶，标志着中国正从数学大国向数学强国加速迈进。
7月23日，美国费城，中国数学家邓煜（左）、王虹在获奖后的记者招待会上合影。图\新华社
丘成桐，菲尔兹奖得主、清华大学讲席教授
丘成桐教授向光明日报独家撰写了署名文章，他盛赞这两位青年学者，称“他们的成就毋庸置疑”，并强调“中国已成为基础研究的一片热土”。
全文如下：
王虹、邓煜与另外两位数学家共同获得菲尔兹奖，这一消息令国人振奋，也是中国数学家倍感自豪的时刻。我祝贺他们！
王虹和邓煜都是极其重要的数学家。王虹专注于调和分析和几何测度论。调和分析作为一个历史悠久的数学分支，在应用领域发挥着巨大作用。几何测度论这门学问广博且艰深，我深有体会——这不仅源于与专家西蒙多年的合作，更因我在1980年提出的椭圆算子特征函数零点集Hausdorff测度猜想。西蒙、柯丁、米尼科帝、费弗曼、索格与哈特等人虽对上述猜想做出过贡献，但至今未彻底解决。这个问题已有四十多年历史，我相信王虹的工作能对此有所帮助。
我的好友查尔斯·费弗曼是1978年的菲尔兹奖得主。早在1971年，他就在论文中指出挂谷猜想与傅里叶分析存在深刻联系。此后，这一问题引起包括调和分析学者在内的众多数学家关注。例如普林斯顿大学就有不少学者致力于此，其中托马斯·沃尔夫后来转至加州理工学院，我与他也颇为熟识。二十多年前，他投入大量精力，最终证明了该猜想特定情形下的部分结论。因此，王虹与其合作者在2025年成功证明三维挂谷猜想，无疑是极具分量的突破。我由衷为此高兴，也很高兴她获得了菲尔兹奖。
邓煜攻克的问题同样源远流长。希尔伯特1900年提出著名的23个问题时，就提及如何从基本物理定律出发，严格推导出流体力学方程，并解释流体现象。从第一性原理出发证明方程有效性，长期困扰着数学家，柯尔莫哥洛夫和我的老师查尔斯·莫里（他在20世纪50年代取得若干重要进展）都为此付出过努力。正因如此，我对这一课题印象深刻，而邓煜的成果无疑是个重要突破。
我与多位同行讨论过邓煜工作的重要性。哈佛大学姚鸿泽教授曾与印度学者斯里尼瓦·瓦拉丹合作研究并做出贡献，他认为邓煜的成果实际上回应了美国数学家兰福德提出的关键问题，堪称根本性进展。
邓煜的另一项研究，是与合作者成功建立了三维波动方程吉布斯测度的不变性，将概率论方法系统引入波动方程研究。他的工作也为场论的数学基础提供了严谨的分析框架，实质性地推广了布尔甘与海尔在该领域的开创性工作。布尔甘与海尔的太太都是中国人，他们对中国数学家也很友好。
王虹与邓煜都是极其出色的学者，他们的成就是毋庸置疑的。王虹扎根于几何与分析的深度融合，邓煜的研究贯穿方程与物理的交叉前沿。二者虽路径不同，却共同展现了跨学科融合的趋势，正日益成为推动数学向前发展的关键力量。
约翰·帕顿研究辛几何与低维拓扑。他读博第二年就解决了三维情形的希尔伯特-史密斯猜想，博士论文中对辛流形Gromov-Witten不变量给出了全新构造方法。近年来，他与合作者为深谷范畴发展了一套强大理论，推动了镜像对称及辛几何进展。最近，他还解决了三维卡拉比-丘流形曲线计数的MNOP猜想。他从读大学开始，就已经是炙手可热的数学明星，他的父亲威廉·帕顿也是一位数学家，研究代数拓扑。
雅各布·齐默曼深刻变革了算术几何与超越数论。他与莫毅明等合作证明志村簇的Ax-Schanuel猜想，并与合作者在2021年证明有30多年历史的Andre-Oort猜想。他今年还被邀请做国际数学家大会一小时报告，这是极高荣誉，通常仅向成就卓著的资深数学家发出。纵观大会历史，40岁以下受邀作一小时报告的数学家，几乎毫无例外地都获得了菲尔兹奖，仅有极个别例外，且原因多涉及非学术因素。
帕顿和齐默曼都是2018国际数学家大会45分钟报告人，那时他们都不满30岁。
回想1982年，我因解决卡拉比猜想和正质量猜想被授予菲尔兹奖。但因当时国际政治局势紧张，颁奖典礼推迟至1983年才正式举行。那段时期，我实际上处于没有国籍的状态——香港身份证明书已被注销，返回中国面临诸多困难，而我也未申请美国国籍。我当时就是一个中国人，海外数学家朋友也视我为中国人，我感到十分自豪。
今天，看到年轻一代数学家在中国接受扎实基础教育，在海外完成卓越研究，最终获得菲尔兹奖，我深感荣幸，也由衷欣慰。今年，世界华人数学家大会为他们颁发了数学金奖，可看作是华人数学界对他们成就的推崇。
近年来，习近平总书记多次强调基础研究的重要性。过去十余年间，中国数学取得令人瞩目的进步，部分学科已跻身世界一流行列，越来越多的学者正在冲击世界一流工作。当前，中国对基础科学包括数学在内的支持力度空前，超越了世界上任何国家。我认为，中国已成为基础研究的一片热土。
我希望，中国成长起来的年轻一代数学家，能够在本土完成最关键的突破，走出我们中国数学自己的路，这是成为数学强国最重要的一步，也是中国走向科技强国的必由之路。我希望中国数学早日跻身全球顶尖行列，引领世界基础学科发展潮流。
